この節では理想気体を仮定した乾燥大気に対する 2 次元準圧縮系の基礎方程式 を示す. 凝結物質を含まないことをのぞき, これらの方程式系は Klemp and Wilhelmson (1978) と同様である.
モデルの独立変数は空間方向の座標変数 と時間方向の変数
である.
モデルの予報変数はこれらの関数として定義される
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: | 速度の ![]() |
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: | 速度の ![]() |
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: | 温位 |
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: | 無次元圧力関数 |
無次元圧力関数 (エクスナー関数) は圧力
を用いて以下のように定義され
る.
基礎方程式は, 基本場の静水圧の式, 運動方程式, 圧力方程式, 熱力学の式である.
基本場は水平一様な静止状態であるとし,
基本場の変数は上付きバー で表す.
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(2.3) |
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(2.4) |
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(2.5) |
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(2.6) |
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(2.7) |
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(2.8) |
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(2.9) |
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(2.10) |
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(2.11) |
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(2.12) |
Klemp and Wilhelmson (1978) および CReSS (坪木と榊原, 2001) と同様に,
1.5 次のクロージャーを用いることで, 乱流エネルギーの時間発展方程式は以
下ように書ける.
(2.13) 式中の乱流エネルギー生成項と
乱流エネルギー消散項が釣合うとみなすことで,
乱流拡散係数を診断的に求めることができる.